摘要：计数问题是离散数学的重要组成部分.本文将介绍一些常见的计数技巧，其中初等计数技巧包括：排列组合、鸽笼原理、加法原理、乘法原理、重复组合，高等计数技巧包括：递归关系、生成函数、容斥原理等.

关键词：排列组合，生成函数，递归关系，容斥原理.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2  初等计数技巧1

2.1 加法原理 1

2.2 乘法原理 1

2.3 鸽笼原理 2

2.4 排列组合 2

2.5 重复组合 4

3  高等计数技巧6

  3.1 递归关系 6

  3.2 生成函数 13

  3.3 容斥原理 15

参考文献 18