摘要：连续函数空间是分析数学中的重要内容.本文介绍了几种函数空间的定义和性质，以及空间中的收敛性,然后讨论了函数空间上的有界线性算子和线性泛函.

关键词：函数空间，线性算子，线性泛函，收敛性.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 几种常见的空间 2

2.1 巴拿赫空间 2

2.2 希尔伯特空间 3

2.3 函数空间 5

3 函数空间的重要性质 6

  3.1 与的相关性质  6

3.2  函数空间上的有界线性算子和连续线性泛函9

4 结束语  13

参考文献  15