摘要:本文利用比较的方法以及误差分析的方法对所涉及的连续函数逼近并进行一定的研究.通过研究我们得出了误差估计的范围和创建了一种新的方法.

关键词 拉格朗日；比较；(非)均匀

    一般来说，在实际生活的应用中，我们通常不能完全了解所有的资料，不论是三角还是多项式，还是立体大楼的所有数据，统统不可能做到尽全尽美，为此就有了拉格朗日插值法估计所有数据的方法，我们只要知道部分点的信息就可以拟合出整个函数的曲线，从而方便有效的进行处理，然而我们又如何估计这些伪数据的可靠性呢，为此我们下面就要进行一番讨论了.插值法是利用函数f(x)在某区间内插入若干点的函数值,作出适当的特定函数,再在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值,这种方法称为插值法.其目的便就是估算出其他点上的函数值.而拉格朗日插值法就是一种插值法.

本文将探究柯西准则的等价命题,并给出其证明.  

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摘要

Abstract

1.引言 

2.拉格朗日插值公式

3．拉格朗日余项与误差计算

4.比较的方法进行分析

5. 非均匀的条件下

参考文献