非线性方程组的数值解法.doc

资料分类:师范学院 上传会员:朱丽安 更新时间:2020-03-20
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摘 要:本文主要给出了两种求解方法,是传统的数学方法:不动点迭代法和牛顿法.传统方法的优点是计算精度高,缺点是对初始迭代值具有敏感性,同时传统数值方法还会遇到计算函数的导数和矩阵求逆的问题,对于某些导数不存在或是导数难求的方程,传统数值方法具有一定局限性.

    本文将主要对上述常用的方法进行比较研究,并通过数值实例说明其精度,给出如何选择合适的数值方法.

关键词:非线性方程组,迭代法,牛顿法

 

目录

摘要

Abstract

1  前言4

2  非线性方程组的相关概念4

2.1 非线性与线性的区别4

2.2 非线性方程组的概念4

3 不动点迭代法5

3.1 不动点迭代法的基本定义5

3.2 不动点迭代法的相关定理5

3.3 数值实例6

4 牛顿迭代法8

4.1 Newton迭代法8

4.2 简化Newton迭代法9

4.3 修正Newton迭代法9

5 两种迭代方法比较11

结论14

参考文献15

致谢16

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最新评论
上传会员 朱丽安 对本文的描述:在科学研究和科学计算中,常常会碰到非线性方程组求解问题,非线性方程组的解一般不能解析求出.所以数值解法显得非常重要,而数值解法在实际中的实现则更为重要.针对我们所......
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