【摘要】 本文主要的归纳总结了矩阵可对角化的判别方法，如：特征向量法，最小多项式法等。同时，总结了矩阵对角化在计算、证明、二次型以及求解线性微分方程组、线性空间、线性变换中的应用。

【关键词】对角矩阵； 矩阵对角化； 特征值； 特征向量； 二次型；

目录

摘要

Abstract

引言-1

第一章 矩阵可对角化的判定条件-1

1.1 基本概念和性质-1

1.2矩阵可对角化的判别条件-2

第二章 矩阵可对角化的应用研究-9

2.1矩阵对角化在一些计算和证明中的应用-9

2.2矩阵在二次型化对角形中应用-15

2.3矩阵对角化在求解线性微分方程组中的一些应用-16

2.4在向量空间中的应用-18

2.5在线性变换中的应用-18

参考文献-19

致谢-20