【摘要】： 本文研究拉格朗日中值定理的性质应用，根据罗尔定理导出拉格朗日中值定理，加以证明。通过例题直观了解拉格朗日中值定理在证明不等式方面的性质及其应用，并且推广到中学大学的数学运用当中。最后指出拉格朗日中值定理运用的两个技巧及误区。(例如：ξ,x1和x2的确定顺序)    

【关键字】：拉格朗日中值定理；罗尔定理；应用. 

目录

摘要

Abstract

一：介绍引出“拉格朗日中值定理”

   1.1   拉格朗日中值定理的引出及证明-1

   1.2   拉格朗日中值定理的推论 -2

二：拉格朗日中值定理在数学不等式上的应用

2.1 直接使用拉格朗日中值定理证明不等式-3

   2.2 使用拉格朗日中值定理证明双边不等式-4

   2.3 拉格朗日中值定理在给定区间不等式上的证明5

三：拉格朗日中值定理在大学数学中的应用和一些使用误区

   3.1 拉格朗日中值定理在大学数学中的应用5

3.2 拉格朗日中值定理运用的一些误区7

参考文献-9

致谢-10