摘要：“数与代数”是数学教学中的重要组成部分，其中“分数的认识”占有重要地位。从整数到分数是小学数学中数的概念的第一次扩充，且分数概念是小学数学中比较抽象的知识，学习这部分内容，对于发展小学生的符号意识、培养抽象思维能力具有重要价值。

本文分为八个部分，第一部分是选题背景，主要论述了研究背景、相关概念界定、本课题设计的意义与价值、研究方法与技术路线；第二部分是文献综述，主要论述了小学数学概念教学研究现状、国内分数教学研究现状、APOS理论在数学教学中的应用研究现状；第三部分是课例分析，选取三位名师对本课的教学实录进行分析；第四部分是设计说明，主要阐释教学设计的设计理念，进行教材分析与学情分析，并梳理分数的知识结构与课程标准的要求；第五部分是教学过程设计主要论述教学目标设计、教学方法和手段设计、教学组织形式设计，教学内容设计以及教学板书设计；第六部分是教学方案，呈现了此次数学概念理论指导下“认识一个物体的几分之一”的教学设计；第七部分是对本设计的教学反思；第八部分是教学录像。

关键词：分数, 数学概念教学， APOS理论， 教学设计

目录

摘要

ABSTRACT

一、选题背景-1

（一）研究背景-1

1.课程标准改革-1

2.数学学科-1

3.教学需求-1

（二）相关概念界定-2

1.分数-2

2.数学概念教学-2

3.APOS理论-2

4.教学设计-2

（三）本课题的设计的价值与意义-2

1.理论价值-2

2.实践意义-3

（四）研究方法与技术路线-3

1.研究方法-3

2.技术路线-3

二、文献综述-4

（一）小学数学概念教学研究现状-4

（二）国内分数教学研究现状-4

1.关于分数教材内容的研究-4

2.关于分数的教学研究-5

（三）国内APOS理论在数学教学中的应用研究现状-6

（四）本章小结-7

三、教学课例分析-8

（一）教学课例简介-8

（二）课例内容分析-8

（三）分析与总结-10

四、设计说明-11

（一）设计理念-11

1.APOS理论-11

2.“学生主体”与“教师主导”和谐统一-11

（二）教材、学情分析-12

1.教材分析-12

2.学情分析-13

（三）分数的知识结构与新课标要求-14

1.分数的知识结构-14

2.新课标要求-15

五、教学过程设计-16

（一）教学目标设计-16

（二）教学重难点设计-16

（三）教学方法与手段设计-17

1.教学方法-17

2.教学手段-17

（四） 教学组织形式设计-17

（五） 教学内容设计-18

（六） 板书设计-19

六、教学方案-21

七、教学反思-30

（一）教学成功之处-30

1.教学中贯彻APOS理论的指导-30

2.充分贯彻落实“学生主体”和“教师主导”和谐统一的理念-30

（二） 教学中的不足-31

八、教学实录-32

参考文献-33

致    谢-35