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摘要

ABSTRACT

1. 分类讨论基本知识 1

1.1.分类讨论的基本概念 1

1.2.分类讨论的意义及要求 1

2. 分类讨论的性质及类型 2

2.1.分类讨论的性质 2

2.2.分类讨论的常见类型 2

3.分类讨论在解题中的应用 3

3.1.在几何问题中运用分类讨论 3

3.2.在函数中的分类讨论思想 3

3.3.在不等式中运用分类讨论 4

3.4.运用分类讨论解决集合问题 5

3.4.1.由并集的相关属性引发的分类讨论 5

3.4.2.由交集的相关属性引发的分类讨论 6

3.4.3.由集合的包含关系引起的分类讨论 7

4.避免和简化分类讨论 7

4.1.通过逆向思维避免分类讨论 7

4.2.化参数为函数的方法求解 8

5.研究总结与反思 8

参考文献 10

致  谢 11

 

摘要：分类讨论地方法是我们学习数学中的一个重要思想，是大家解决问题地一种有效逻辑方法.因此有关分类讨论的题目在最近几年的高考数学试卷中差不多都会涉及.对学生的数学最后成绩以及学生探求数学有一定地影响.本文主要地通过分类讨论数学思想的基本知识来说明，通过典型的例题，探究其在几何问题，函数，方程，不等式，集合和参数不确定问题等数学问题中的应用．希望通过本次的论文对学生理解并运用分类讨论数学思想方法解题有一定的帮助.

关键词  分类讨论思想；数学分类；数学思维.