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摘要

ABSTRACT

1绪论 1

1.1问题提出 1

1.2研究对象 1

1.3研究方法 1

2文献综述 2

2.1关于圆的周长与面积的教学知识研究 2

2.2关于圆的周长与面积的课程教材研究 2

2.3关于圆的周长与面积的教学设计研究 3

3.圆的知识产生的历史溯源 6

3.1圆的概念历史溯源 6

3.2圆周率的历史溯源 6

3.3“圆的周长”历史溯源 7

3.4“圆的面积”历史溯源 8

4.“圆的周长和面积”教材编写比较研究 10

4.1课改前“圆的周长与面积”教材研究 10

4.1.1编辑出版 10

4.1.2知识引入 10

4.1.3“圆周长和面积”计算公式的教学 10

4.1.4知识巩固 11

4.1.5理论反思 13

4.2课改后“圆的周长与面积”教材研究 13

4.2.1编辑出版 13

4.2.2知识引入 13

4.2.3“圆的周长和面积”的计算公式教学 14

4.2.4知识巩固 15

4.2.5理论反思 16

4.3两种教材比较对课堂教学设计的启示 16

4.3.1两种教材的比较 16

4.3.2对课堂教学设计的启示 17

5“圆的周长和面积”教学设计比较与分析 19

5.1课改前“圆的周长与面积”教学设计分析 19

5.1.1“圆的周长”教学设计研究 19

5.1.2“圆的面积”教学设计研究 20

5.2课改后“圆的周长与面积”教学设计分析 21

5.2.1“圆的周长”教学设计研究 21

5.2.2“圆的面积”教学设计研究 23

5.3课改前后教学设计的比较对课堂教学设计的启示 24

5.3.1课改前后教学设计的比较 24

5.3.2对课堂教学设计的启示 25

6研究结论与反思展望 26

6.1研究结论 26

6.2反思展望 26

参考文献 27

致谢 29

 

摘要：“圆的周长与面积”是小学数学几何问题中的重要内容，也是基础数学教学中必不可少的内容。本部分内容是在学生学习了常见的直线图形的基础上进行的曲线图形的学习，同时还为以后将要学习的圆柱体、圆锥体等打下基础。

关于“圆的周长与面积”的教学研究不在少数。本文将从数学文化角度、课改前后教材和课改前后教学设计的比较分析来研究这部分内容在教学中所存在的问题，教学目标如何实现，以及教学中的重点、难点应如何更有效地去讲解。

通过对课改前后教材和教学设计的分析对比，发现了课改前后在教学方法和教学目标上的一些共同点和不同点。

共同点：在教学目标中都注重学生对知识的应用；在“圆的面积与周长”的教学过程中都采用实验操作的方式进行教学，圆面积公式的推导都采用了转化和极限的数学思想。

不同点：课改后的教学目标除了学生对知识的应用外，还注重学生能力和情感的培养；课改前的教学活动以教师为主体展开教学，课改后的教学活动以学生为主题展开教学。

通过以上的研究得到以下的结论：1.圆的周长和面积的公式在推导过程中包含了两种数学思想，转化和极限。本部分内容具有高度的抽象性，在教学中属于一大难点。2.教学方式的转变，从以教师为中心转变为以学生为中心。3.教学目标的转变，从课改前注重培养学生的能力转化为课改后注重学生的全面发展，既培养学生的能力也发展学生的情感。

根据总结出的结论，对“圆的周长与面积”这一课的教学有了如下的启示：

1.教学目标的制定要依据课程标准来制定，注重学生全面的发展。2.创设生活情境引入课题。3.在公式推导时，让学生动手操作教师在旁指导，充分发挥学生的主体地位。4.练习巩固时所出示的题目要具有带表性。

 

关键词：小学数学；圆面积；圆周长；教材比较；教学设计；数学文化