摘要：数列问题在高考命题中十分常见，浙江省数学高考曾连续 3 年都以数列的综合题作为压轴，题目虽简单明了，出题的角度却灵活多变.

函数思想作为高中阶段最基本的数学思想之一，要求学生熟练掌握.在数列问题的解决中，函数思想也起着不可忽视的作用.本文首先通过查阅相关文献，对函数思想与数列之间的联系有了初步了解.之后从函数式与数列的对应关系、周期性、单调性、二次函数的性质四个层面探讨了函数思想在数列问题中的运用，最后在高考数列命题中对函数思想进行融会贯通.

这启示我们教师在平时的教学中要树立函数思想的教学意识，立足于课本，在教学过程中注重函数思想的渗透与运用，为学生解决数列问题提供新的角度与解决方法，提高学生解决综合问题的能力.

关键词：数列； 函数思想； 教学； 解题

目录

摘要

Abstract

1绪论.1

1.1研究背景1

1.2研究现状2

1.3研究意义3

1.4研究方法3

2理论概述.4

2.1函数有关定义及性质 4

2.2函数思想的涵义 5

2.3函数思想与数列的初步联系 6

3函数思想与数列的联系过程 .7

3.1数列与函数思想的潜在联系 7

3.2函数思想的渗透与挖掘的意识 7

3.3立足教材知识点，建立初步运用 7

3.3.1数列的概念 .7

3.3.2等差等比数列 .8

3.3.3从习题入手，运用函数思想 .8

4函数思想在高中数列中的运用 .9

4.1数列表达式与函数解析式的对应关系 9

4.2函数的周期性在数列解题中的运用 11

4.3函数单调性在数列中的运用 13

4.4二次函数性质在数列中的运用 15

4.5函数思想在高考数列命题中的运用 17

5教学启示.20

5.1立足课本，突出函数思想地位 20

5.2注重渗透，提升学生核心素养 20

5.3立足“四基”，因材施教 20

参考文献