摘要：分块矩阵是高等代数重要内容之一，作为一种数学工具，它应用很广泛，除了在数学等方面的应用外，还在其他领域有着广泛的应用.本文主要研究分块矩阵在数学与非数学方面的应用.利用分块矩阵计算高阶行列式、利用分块矩阵求逆矩阵问题都是通过例题的讨论形式来进行数学方面的论述，非数学方面是对新浪用户的性别进行研究通过运用密度矩阵分析法分析新浪微博自主采集的数据.

关键词：分块矩阵；高阶行列式；逆矩阵；密度矩阵分析法

目录

摘要

Abstract

1  绪论-2

1.1  研究背景-2

1.2  课题的目的和意义-2

1.2.1  课题的目的-2

1.2.2  课题的意义-2

1.3  文献综述-2

2  分块矩阵的定义及其性质-4

2.1  分块矩阵的性质-4

2.1.1  分块矩阵的运算性质-4

2.1.2  分块矩阵初等变换的性质-5

3  分块矩阵在数学中的应用-6

3.1  利用分块矩阵计算高阶行列式-6

3.2  利用分块矩阵求逆矩阵问题-7

3.3  分块矩阵在抽象矩阵中的应用-9

4  分块矩阵在非数学中的应用-10

4.1  密度矩阵分析法在新浪微博中的应用-10

4.1.1  相关概念-10

4.1.2  邻接矩阵-10

4.1.3  分块分析-11

4.1.4  密度矩阵和影像矩阵-12

4.2  新浪微博用户性别分析-12

4.2.1  数据统计-12

4.2.2  用户性别分块矩阵-12

4.2.3  影像矩阵-13

参考文献-14

致    谢-15