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摘要

ABSTRACT

1.事件发⽣的概率与⼆重积分 1

2.⼆维随机变量的分布函数与概率密度 5

2.1计算联合分布函数中的⼆重积分 5

2.2计算概率密度中的⼆重积分 7

3.独⽴性判定的⼆重积分⽅法 9

3.1利⽤分布函数、密度函数判断独⽴性 9

3.2⽤相关性判断独⽴性 12

4.两个随机变量的函数的分布 13

5.求⼆维随机变量函数的期望中的⼆重积分 15

参考⽂献 18

致谢 20

 

摘要：概率论为数学的重要组成部分，⼆重积分在概率计算中被⼴泛应⽤．概率计算利⽤⼆重积分⽅法来计算，解决概率中的实际问题．⼆重积分是多元函数积分学的⼀种积分，需要灵活的应⽤于概率计算中.本⽂就计算事件概率的中⼆重积分、⼆维随机变量的分布函数和概率密度的计算中的⼆重积分⽅法、独⽴性事件、随机变量的函数的分布和⼆维随机变量函数期望相关的⼆重积分⽅法进⾏了探讨．此外，通过系统的研究⼆重积分⽅法，归纳出解决概率计算的解题思想，培养了思维上的严谨性和解题⽅法上的多样性以及增强⾃我数学素养和逻辑思维能⼒.

 

关键词：概率计算 ⼆维随机变量 ⼆重积分⽅法