摘要：图像分割是将数字图像分割为许多子区域的过程，其目的是为了使数字图像更容易被处理和分析。从分形维数的角度来看，局域维数被用来度量复杂网络上的节点对其局部网络结构空间占有有效性。从复杂网络局域维数的角度去研究数字图像的分割方法，可以将数字图像的局部特征和整体特性结合起来，可为数字图像的分割提供更加全面的图像信息。 

首先，建立一个将数字图像转换成复杂网络的模型。在数字图像所对应的网络中，节点和连接分别对应于像素和像素间的相关性，连接的权重依赖于像素间的欧几里得距离和灰度差值的加权组合。然后，在建立图像对应的复杂网络的基础上，计算网络上各节点的局域维数。通过将复杂网络中节点的局域维数与数字图像中像素的固有性质联系起来，用复杂网络节点的局域维数来描述数字图像像素的性质，根据节点的局域维数可将数字图像划分为不同的区域。

关键词：复杂网络；分形理论；局域维数；图像分割

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景及意义-1

1.2 国内外研究现状-1

1.3 研究方法和内容-2

1.4 论文结构-3

2 基础理论-4

2.1 复杂网络-4

2.2 分形理论-4

2.2.1 分形和分形维数-4

2.2.2 局域维数的概念及计算-5

2.3 图像分割-6

3 图像的复杂网络建模方法-7

3.1 像素间的局域相关性-7

3.2 网络中节点间的连接-8

3.3 节点连接的权重计算-9

4 基于节点局域维数的图像分割方法-11

4.1 网络节点局域维数的计算-11

4.2 局域维数的阈值选取-11

5 实验与分析-13

5.1 实验设计-13

5.2 仿真结果-13

结    论-17

参 考 文 献-18

附录A 程序代码-19

致    谢-23