摘    要

数学学习错误在学生学习过程是难以避免的，同时是重要的教学资源。本研究以浙教版数学九年级上册《圆的基本性质》一章作为载体，主要研究了以下三个问题：（1）初三学生主要出现哪些类型的错误？（2）导致这些学习错误的主要原因是什么？（3）教师应该采取哪些策略来矫正与利用学生的学习错误？

通过研究，得到以下结论：

其一，数学学习错误可分为知识性错误、表征性错误、策略性错误、执行性错误，以及回顾性错误五种。其二，五种错误类型的原因可以归结为：智力水平不足、思维过程出错、学习策略缺乏。其三，在错误类型与原因分析的基础上提出了以下教学策略：重视新知的理解深度，重视知识的整合；克服定势的消极影响，课后训练题组化，提高学生的空间智力；加强数理智力的培养；学会使用元认知策略。

目    录

一、 绪论 5

(一) 研究背景 5

(二) 研究的问题 5

(三) 研究意义 5

二、 研究的设计与过程 6

(一) 主要研究方法 6

(二) 数据收集、整理与分析 6

1. 调查对象的选取 6

2. 教学内容的选取 6

3. 数学学习错误的分析框架 6

三、 学习错误类型 7

(一) 知识性错误 7

1. 概念模糊 7

2. 曲解定理 8

(二) 表征性错误 8

1. 题意理解错误 8

2. 图形解释错误 8

3. 分类不全面 9

(三) 策略性错误 9

(四) 执行性错误 10

1. 疏忽性错误 10

2. 逻辑性错误 11

(五) 回顾性错误 12

四、 学习错误的原因分析 12

(一) 知识性错误的原因分析 12

1. 知觉选择错误 12

2. 不善于整合知识 12

(二) 表征性错误的原因分析 13

1. 知觉选择错误 13

2. 空间智力水平不足 13

(三) 策略性错误的原因分析 13

(四) 执行性错误的原因分析 13

1. 短时记忆 13

2. 数理智力水平不足 13

3. 联想链中断 13

(五) 回顾性错误的原因分析 14

1. 元认知能力缺失 14

(六) 小结 14

五、 克服学习错误的教学策略 14

(一) 针对知识性错误的策略 14

1. 重视新知的理解深度 14

2. 重视知识的整合 14

(二) 加强审题能力 15

1. 克服定势的消极影响 15

2. 课后训练题组化 15

3. 提高学生的空间智力 15

(三) 加强数理智力的培养 15

(四) 学会使用元认知策略 16

1. 养成检验的习惯 16

2. 引导学生学会反思 16

六、 研究展望 16

参考文献……………………………………………………………………………………………………………………………………17

致谢…………………………………………………………………………………………………………………………………………..18