摘要：不等式在数学领域有着非常重要的地位，是数学中的一个重要研究方向。在我们的实际生产生活中也有着广泛的应用，从而有关不等式的证明方法就显得尤为突出，而不等式的证明方法多种多样，例如一般比较熟悉的有比较法、分析法、综合法、反证法、放缩法、数学归纳法、函数法、换元法、判别式法等十多种方法，然而在很多时候还需要构造特殊函数或者已有的不等式来进行证明，本文将重点研究构造法证明不等式，介绍构造特殊函数然后利用相应性质证明不等式，或者构造著名不等式，比如柯西不等式等证明其他不等式等.

关键词： 不等式，函数的极值，中值定理，柯西不等式，泰勒公式，辅助函数

目录

摘要

Abstract

1  前言-4

2  构造法在不等式证明中的应用-4

2.1  利用函数的极值证明不等式-4

2.2  利用函数的单调性证明不等式-7

2.3　利用中值定理证明不等式-8

2.4  利用曲线的凹凸性证明不等式-9

2.5  利用泰勒公式证明不等式-10

2.6  构造特殊不等式证明不等式-11

结  论-14

参 考 文 献-15

致  谢-16