摘 要: 以二阶常微分方程及其解答为基础，以电磁学中的电磁振荡为研究对象，分别就电磁振子、电磁机械振子，按照有无阻尼、有无策动力等情况，籍助电路理论、电磁场理论，分别建立动力学方程，并与标准方程作对比，在理论上给出各模型下解的性态与特征分析，研究其电磁振荡规律。最后，结合实际给出应用例子。

关键词:二阶常微分方程，电磁振子，电磁机械振子，电路理论，电磁场理论，电磁振荡规律

目  录

0 引言 4

1 数学准备 4

2 电磁振子 6

2.1 LC振荡器 6

2.2 一维亥姆霍兹方程的平面波解 9

2.3 RLC有阻尼振荡电路 11

3 电磁机械振子 14

3.1均匀电场中电偶极子在平衡位置附近的自由振动 14

3.2均匀磁场中载流线圈或磁偶极子平衡位置附近的振动 16

3.3电磁阻尼摆 17

4 应用实例 19

4.1基本发射天线（LC型） 19

4.2灵敏电流计的指针摆动 20

5.结束语 22

参考文献 23

致 谢 24