摘  要：在整个人类历史发展与进程中，数学起着重要的作用，而矩阵是其重要的一块领域. 随着时间的推移，矩阵理论不断完善，由此发展出矩阵分解. 矩阵分解方法的产生大大简化了实际计算，它能将一个矩阵分解为结构比较简单或具有特殊形式的矩阵的乘积. 从而矩阵分解在实际研究与应用中都有重要意义. 本论文叙述了矩阵的几种常见分解，如三角分解，满秩分解、奇异值分解等以及它们的各自应用.

关键词：

矩阵分解 ；三角分解；满秩分解；分解 

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摘  要

ABSTRACT

1.矩阵的三角分解-1

1.1 消元法-1

1.2 三角分解-3

2.矩阵满秩分解-7

3.矩阵分解-9

3.1 变换-9

3.2 变换-11

3.3 分解-11

4.矩阵奇异分解-15

5.矩阵谱分解-17

5.1 单纯矩阵谱分解-17

5.2 正规矩阵谱分解-20

参考文献-23