摘  要：容斥原理是组合计数中一个重要的工具，在我们日常生活中也有着广泛的应用.容斥原理又称为逐步淘汰原理.本文主要围绕容斥原理的应用展开，结合具体的实例，研究了容斥原理在多重组合，错排问题，图论以及数论中的应用.容斥原理是一种间接计数的方法，常常比直接计数容易.利用容斥原理构建组合模型可以较便捷的解决各类计数问题.

关键词：容斥原理；组合计数；多重组合；错排问题

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摘  要

ABSTRACT

1.引言1

2.容斥原理的简介1

2.1容斥原理的基本思想及常用形式1

2.2容斥原理的拓展及常见应用2

    3.容斥原理在实际问题中的应用3

3.1容斥原理在数论中的应用3

3.2容斥原理在错排问题中的应用5

3.3容斥原理在图论中的应用6

3.4容斥原理在多重集组合中的应用7

参考文献9