摘  要：对于微积分而言，极限理论是十分重要的基础. 在微积分的理论中，该理论是不可或缺的一部分，假如想要学习好微积分知识，那么该理论必须高度掌握. 其中，数列极限是极限理论的关键构成，定积分等概念和定义都需要借助函数极限来理解. 极限的运算是数学领域常常出现的方法，跟积分、微分等具备十分紧密的关联. 因此对于学生而言，应该高效掌握不同类型的极限运算方法，这样能够为数学学习以及解题过程带来更多便利. 极限的概念和种类较为复杂，运算极限的方法同样也很多类型，需要结合不同的题目和情境进行考虑和运用，这样才能获得更为理想的结果. 因此本文对求极限的方法进行了探讨，并通过例题对各种方法的适用范围以及计算时容易出现的问题加以说明.

关键词：

数列极限；夹逼准则；函数极限；洛必达法则；泰勒公式

目  录

摘  要

ABSTRACT

1.极限概述- 1 -

1.1极限概念的起源- 1 -

1.2极限的发展与完善- 1 -

2. 求极限的方法介绍- 4 -

2.1求数列极限方法介绍- 4 -

2.1.1利用数列极限定义求极限- 4 -

2.1.2利用单调有界准则求极限- 4 -

2.1.3利用夹逼准则求极限- 5 -

2.1.4利用归结原则求极限- 5 -

2.2求函数极限方法介绍- 6 -

2.2.1利用函数极限的定义求极限- 6 -

2.2.2利用函数的性质求极限- 7 -

2.2.3利用两个重要极限求极限- 8 -

2.2.4利用无穷小的性质求极限- 9 -

2.2.5利用洛必达法则求极限- 9 -

2.2.6利用泰勒公式求极限- 10 -

3.求极限时需要注意的问题- 13 -

3.1运用两个重要极限时应注意的问题- 13 -

3.2利用洛比达法则时应注意的问题- 13 -

结  论- 16 -

致  谢- 17 -

参考文献- 18 -