摘  要：数学分析这一数学学科是以函数为研究对象，在对问题证明的过程中往往不易从条件推导出结论，因此，构造辅助函数来解决问题是数学分析中经常出现的一种方法.在解题的过程中，往往是通过分析，构造出与问题相关的辅助函数求解. 通过构造辅助条件解决问题的思想要在教学过程中逐渐渗透，通过不断训练，学会总结归纳，帮助学生掌握构造函数的技巧，使学生的解题能力得到提升，同时，对于学生的数感，数学素养也有所提高.如下就如何在数学分析中构造辅助函数进行研究.

关键词：

辅助函数；构造方法；罗尔中值定理；拉格朗日中值定理；不等式

目  录

摘  要

ABSTRACT

  1.引言-1

1.1构造辅助函数的用途-1

1.2辅助函数的基本特点-1

  2.构造辅助函数解方程-2

2.1构造辅助函数解齐次微分方程-2

2.2构造辅助函数解一阶线性微分方程-3

  3. 构造辅助函数证明等式-3

3.1利用罗尔中值定理证明等式 -3

3.2利用零点定理证明等式-5

  4. 构造辅助函数证明不等式-6

4.1利用拉格朗日中值定理证明不等式-6

4.2利用变限积分证明不等式-8

4.3利用函数的单调性证明不等式-9

  5.结语-10

  致谢-11

  参考文献-12