摘要  泰勒展式法是计算函数极限的一种重要方法.本文结合具体实例，研究利用泰勒展式求函数极限的方法与技巧.首先，介绍将函数间接展开为泰勒公式的基本方法.然后，剖析利用泰勒展式求函数极限常见错误的原因，并说明在利用泰勒展式求极限时，如何确定泰勒公式的阶.最后，通过泰勒展式法与其他两种求极限方法的比较，总结出泰勒展式法求极限的式子特点.

关键词：泰勒展式 函数 极限 洛必达法则 等价无穷小

目录

摘要

Abstract

1.引言-1

2.预备知识-2

2.1泰勒公式-2

2.2函数极限的性质-3

2.3高阶无穷小的运算法则-3

2.4洛必达法则-3

2.5等价无穷小-4

3.函数展开为泰勒公式的方法-5

3.1换元法-5

3.2四则运算法-5

3.3积分法-6

3.4待定系数法-6

4.用泰勒展式求极限的方法与技巧-6

4.1利用泰勒展式求极限之错题剖析-7

4.2利用泰勒展式求极限之“阶”的分析-8

4.3利用泰勒展式求极限之题型分类-9

4.4利用泰勒展式求极限之一般步骤-11

5.泰勒展式在求未定式极限中的作用-12

5.1泰勒展式法与其他求极限方法的比较-12

5.2泰勒展式法求极限的式子特点-13

5.3泰勒展式法求极限的地位与作用-14

6.小结-15

参考文献-17

致谢-18