摘要  函数的连续与一致连续是数学分析的重难点,学好这一板块对研究以后的知识具有重大意义，其中连续是函数的局部性质,一致连续是整体性质,连续是一致连续的必要不充分条件,两者之间既有联系又有区别,本文通过对连续与一致连续的几类判别法和相关的应用进行阐述研究,进一步深入理解函数的连续性. 

关键词:连续  一致连续  极限

目录

摘要

Abstract

1. 前言-2

1. 1选题背景-2

1. 2 研究的基本内容与拟解决的主要问题-2

2．函数的连续性-3

2. 1函数连续性的证明-3

2. 2讨论函数连续性-3

2. 3 函数连续性的应用-5

3．函数的一致连续性-7

3. 1 一致连续性的定义及相关基本知识点-7

3. 2函数一致连续的性质-8

3. 2. 1四则运算-8

3. 2. 2函数复合-9

3. 2. 3区间合并-9

3. 3函数连续与一致连续的关系-10

3. 3. 1 在有限区间上的关系-10

3. 3. 2 在无限区间上的关系-11

3. 4函数一致连续性应用-12

4. 函数连续和一致连续的区别与联系-12

4. 1区别-13

4. 2联系-14

5. 总结-14

6. 参考文献:-16