摘要:  函数是现行高中数学教材中重要内容之一，在函数的众多性质中，函数单调性的应用尤其广泛，其应用体现了构造思想、转化思想、分类思想等.因此，单调性及其应用既是教学中的重点、难点，也是高考试题中的高频考点，对单调性及其应用的研究具有重要的意义.本文根据以往所学的相关知识，简要概括函数和数列单调性的概念，整理了五种关于单调性常用的判别方法，结合中学数学经典例题与考题，分析单调性在中学数学解题过程中的应用、技巧、优势等.

关键词:  函数 单调性 应用

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摘要

ABSTRACT

1引言.-1

2 函数单调性的概念-1

2.1函数单调性的概念-2

2.2数列单调性的概念-2

2.3单调性在中学课程中的地位-2

3 函数单调性的判别方法-3

3.1 定义法-3

3.2 性质法-4

3.3 等价定义法-5

3.4 复合函数法-5

3.5 导数法-6

4 函数单调性在中学题解中的应用-7

4.1 比较大小-7

4.2 求函数值域或最值-7

4.3 求参数的取值范围-8

4.4 解不等式、证明不等式-9

4.5 数列中的应用-11

4.6 解方程中的应用-12

4.7 解决实际问题-13

5总结-14

参考文献-15