摘要：本文重点探讨近五年的考研真题，对微积分中的二重积分和线性代数的二次型进行分析。根据近五年真题，将二重积分真题分为四个部分加以讨论，分别是1、正确画出积分区域。2、正确选取坐标系。3、正确选取积分次序。4、利用积分区域的对称性与函数奇偶性。将二次型真题分为三个部分加以讨论，分别是1、二次型的标准形、规范形。2、二次型的正定性。3、二次型的其他问题，如二次型性质，对正交矩阵的推导等等。旨在帮助考生更好更快地掌握相关知识点。      

关键词：考研数学；二重积分；二次型；解题技巧

目录

摘要

Abstract 

1引言-1

1.1研究背景-1

1.2研究现状与文献综述-1

1.3研究意义-2

2微积分部分-3

1.1研究内容-3

1.2真题探讨-3

1.2.1正确画出积分区域-3

1.2.2正确选取坐标系-4

1.2.3正确选取积分次序-7

1.2.4利用积分区域的对称性以及函数的奇偶性-9

3线性代数部分-10

3.1研究内容-10

3.2真题探讨-11

3.2.1二次型的标准形、规范形-11

3.2.2 二次型的正定性-14

3.2.3 二次型的其他问题-14

4总结-17

参考文献-19

致谢