摘要：本论文以近五年的考研试题为例，通过对求函数极限的重要定理以及求函数极限的方法进行分析和总结。由于每一种求函数极限的方法都有其自己的局限性。想要更加简易的求解，对于较复杂的题目，仅仅使用一种方法是无法解出答案的，或者说，无法简便的解出，所以要具体去解一道复杂的题，可能会用到好几种求函数极限的方法和其独特的技巧。我们要去寻找最简便的方法的同时，可以看透出题人的想法和思路，明白大致什么题型可以采取什么方法去解题，能够达到最快最便捷的解题。

关键词：函数极限、考研真题、不同方法、最优方案

目录

摘要

Abstract

一、 正文-1

1 引言-1

2 利用无穷小的性质及等价无穷小代换求函数极限-2

2.1 无穷小的性质及等价无穷小代换介绍-2

2.2 考研真题-3

2.3 总结-6

3用定义法求函数极限-6

3.1 定义法介绍-6

3.2 考研真题-6

3.3 总结-8

4 利用洛必达法则求函数极限-8

4.1 洛必达法则介绍-8

4.2 考研真题-9

4.3 总结-10

5 利用两个重要极限求函数极限-11

5.1 两个重要极限介绍-11

5.2 考研真题-12

5.3 总结-14

6 利用泰勒定理求函数极限-14

6.1 泰勒定理介绍-14

6.2 考研真题-15

6.3 总结-16

7 利用定积分求函数极限-16

7.1 定积分介绍-16

7.2 考研真题-17

7.3 总结-18

8 利用中值定理-18

8.1 介绍-18

8.2 考研真题-19

8.3 总结-20

9 利用夹逼定理求函数极限-20

9.1 介绍-20

9.2 考研真题-20

9.3 总结-21

10 利用连续性求函数极限-21

10.1 连续性介绍-21

10.2 考研真题-21

10.3 总结-22

二、结语-23

参 考 文 献-24

致谢-25