摘要：将数学思想应用到解题中去是学习数学，解决数学问题的重要手段，也是各阶段数学学习的着重点.重视数学思想在解题中的应用，在提高解题技巧的同时，也锻炼了应用者的逻辑思维能力.本文介绍了几种常用的数学思想——数形结合思想，分类讨论思想，转化思想及整体思想.在复杂的难题中有时一种数学思想解决不了问题，将几种数学思想结合能够有效的解决问题.本文通过对数学题型及解题方式的分析，阐述了这几种数学思想在解题中的具体应用方法及其优势与地位，从而揭示了数学思想在数学解题中的重要意义.

关键词：数学思想，数形结合思想，转化与化归思想，整体思想，解题应用

目录

摘要

Abstract

1  引言3

2  数形结合思想4

2.1  数形结合思想含义4

2.2  数形结合思想的具体应用4

2.2.1  数形结合思想在不等式中的应用4

2.2.2  数形结合思想在函数中的应用5

2.2.3  数形结合思想在实际问题中的应用5

3  分类讨论思想6

3.1  分类讨论思想含义6

2.2  分类讨论思想的具体应用6

2.2.1  分类讨论思想在含参量题中的应用6

2.2.2  分类讨论思想在概念与定义题中的应用7

3  转化与化归思想8

3.1  转化与化归思想含义8

3.2  转化与化归思想的具体应用8

3.2.1  一般与特殊之间的转化8

3.2.2  等价变形中的转化9

3.2.3  由结论到条件的转化9

4  整体思想10

4.1  整体思想含义10

4.2  整体思想的具体应用11

4.2.1  整体思想在代数计算中的应用11

4.2.2  整体思想在解析几何中的应用11

结论13

参考文献14