摘要：在生活,生产及科学实验中，我们经常会遇到最好、最大、最小、最省钱等问题，比如效益最好、成本最低、质量最好、用材最省、利益最大等等. 这些问题在数学上都会归纳为求解函数的最大值跟最小值的问题。函数的最值问题在中学中也占比较重要的地位，函数最值问题往往是高考的重点. 然而在求解函数最值问题时，学生们常常因为其多样的出题方法和解题的多样性而不知道选择哪种解法更为简便。由于函数最值问题的解法灵活，综合知识强，对能力的要求很高，所以解决函数最值问题要求学生熟练掌握各种数学知识，合理的选择解题方法。本文从最值的求法进行研究，归纳出几种常用的解题方法，对这些方法进行系统的总和，对最值问题进行深入的研究，帮助学生最快找到合理的解题思路跟解题方法。

关键词：最值；三角函数；导数；数形结合

目录

摘要

Abstract

1  绪论-5

2  最值的概念-5

2.1 最大值的定义-5

2.2 最小值的定义-5

3  求最值的求法研究-5

3.1 利用三角函数法-5

3.2 导数法-6

3.3 换元法-8

3.4 数形结合法-8

3.5 反函数法-9

3.6 判别式法-10

3.7 均值不等式法-11

4  求最值的注意点-12

4.1 注意定义域-12

4.2 注意值域-12

5  总结-12

参考文献-13

致谢-14