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摘要：可测函数列的收敛性是实变函数中的主要内容之一，其收敛性包括处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛及依测度收敛等等.本文主要阐述可测函数列的几种收敛性，并讨论它们之间的相互联系.同时，本文还研究了可测函数组成的度量空间. 关键词：可测函数列，一致收敛，几乎处处收敛，依测度收敛，度量空间.
目 录 摘 要 Abstract 1 引言 1 2 可测函数列的几种收敛性 1 2.1 几乎处处收敛 1 2.2 叶果洛夫定理 3 2.3 依测度收敛 5 2.4 可测函数列的收敛性在实际中的应用 8 3 可测函数列的收敛性之间的联系及度量空间 10 3.1 几乎处处收敛与一致收敛的联系 10 3.2 几乎处处收敛与依测度收敛的联系 12 3.3 近一致收敛与依测度收敛的联系 16 3.4 可测函数组成的度量空间 18 参考文献 19 |
