摘要：改革开放以来，我国经济建设迅猛开展，百姓生活愈加美满，金融意识愈加深刻。因此投资者对投资的热爱不断提升，越来越多的人加入投资行业，从而如何抉择最优的投资组合变成投资者关注的中心问题，而通过理论的研究和计算能在一定程度上解决这个问题。本课题研究的目的是对投资组合问题进行分析，结合一定的基数约束来得到最优的组合，介绍了均值—方差模型(Mean-Variance model,MV)以及给出了带有基数参数的投资组合模型(Cardinality Constrained Mean-Variance model,CCMV)求解和引入了相关的约束条件，从而针对带有基数约束的最优投资组合问题建立相关的数学模型，为投资组合问题提供一个最优的可行性方案，为相关投资者提供可以参考的依据。 

本文首先介绍了关于该问题的均值—方差模型产生的背景以及带有基数参数的投资组合模型的相关概念，分析了影响投资组合变化的原因，为后文对最优投资组合的研究打下了基础。其次，本文通过实例的分析，先运用混合整数规划对模型进行求解，并辅助于程序得到结果，然后进行模拟投资，通过选出最优的投资组合来进行模拟投资与之后的实际数据作对比，科学检验结果的可行性，最后总结了论文的优秀之处和不足缺陷。 

关键词：投资组合；均值—方差模型；基数参数；混合整数规划；股票；

目录

摘要

Abstact

1 绪论-1

1.1 问题的背景-1

1.2 研究目的和意义-2

1.3 我国投资现状-2

2 有基数约束的投资组合优化问题-2

2.1 均值—方差模型-2

2.1.1均值—方差模型概述-2

2.1.2 均值—方差模型建立-2

2.2 带有基数约束的投资组合模型-4

2.3 问题背景及模型符号说明-5

2.3.1问题背景及数据-5

2.3.2 符号说明-7

2.4 问题分析-8

2.5 模型的建立-8

2.5.1确定目标函数-9

2.5.2 确定约束条件-9

2.6 模型的求解-10

3 实际投资检验-12

3.1 选取实际投资数据-12

3.2实际投资-12

3.2.1 实际平均收益率-12

3.2.2 实际收益-13

3.3 选取不同的参数-13

3.3.1 选取不同的风险系数-13

3.3.2 选取不同的K值-14

4 总结-18

参考文献-19

致 谢-20

附录A-21

附录B-22