摘要：忆阻元件具有记忆特征，它能记录系统开始时刻至当前时刻的所有状态。具有忆阻元件的电路是非线性系统，具有较为复杂的动力学行为。本文首先介绍了忆阻元件的相关背景及应用，然后在已有的忆阻蔡氏电路中，把原有的非光滑的忆阻元件替换为连续光滑的二次型忆阻元件。接着，以忆阻元件初值为系统参数，利用系统特征方程特征根的分布情况，讨论新的电路系统的稳定性，给出系统稳定时的参数的取值范围。最后，利用Matlab对系统进行数值仿真。结果发现，忆阻初值取不同的值，系统具有不同的动力学行为，系统的稳态有点吸引、周期解及混沌吸引子，也即系统具有多稳定性。这些稳态间之间以倍周期分岔的形式进行切换：即随着参数的变化，点吸引子经1-周期解、2-周期和4-周期后进入混沌状态。 

关键词: 忆阻元件；记忆特征；吸引子；倍周期分岔；多稳定性

目录

摘要

Abstact

一、引言-1

1.1忆阻器-1

1.1.1忆阻器的研究背景-1

1.1.2 忆阻器的发现及研究现状-1

1.2稳定性-2

1.2.1稳定性的研究目的-2

1.2.2稳定性的研究现状-3

1.3多稳定性-3

1.3.1 多稳定性的定义-3

1.3.2 多稳定性的研究现状-3

1.4 混沌-4

二、基础知识-4

2.1忆阻元件的定义及分类-4

2.2稳定性-5

2.2.1稳定性的定义-5

2.2.2线性系统的稳定性判定-5

2.2.3非线性系统的稳定性判定-7

三、主要工作-8

3.1介绍-8

3.2模型-8

3.3稳定性分析-9

3.4 数值模拟-9

3.5结论-11

参 考 文 献-12

致 谢-14