摘要：在当代世界通信行业的迅猛发展，数字信号处理与模拟信号处理涉及的方面十分广泛，在这其中卷积算法对数字信号处理起到了举足轻重的作用。为了提高运算的效率，人们不断改进对信号序列的卷积算法。

本文阐述了分段卷积法是将一段长信号分成段，然后再按照一定的规则连接在一起。根据分段的方法和分段卷积后连接的方法不同又分为重叠相加法和重叠保留法。为了很大程度上帮助提升运算的效率人们想尽办法产生了各种改进卷积运算的方法。本文将应用Matlab仿真软件进行算法的研究。

关键词：重叠相加法；重叠保留法；分段卷积；Matlab

目录

摘要

Abstract

第一章  绪论-1

1.1课题研究的背景-1

1.2课题研究的意义-1

1.3课题研究的主要内容-1

1.4课题研究思路-1

第二章  课题的研究方案-2

2.1线性卷积的含义、性质及应用-2

2.1.1卷积的含义-2

2.1.2卷积的性质-2

2.1.3卷积的应用-2

2.2循环卷积的含义、性质及引入原因-2

2.2.1循环卷积的含义-2

2.2.2循环卷积的性质-3

2.2.3循环卷积引入的原因-4

2.3重叠保留法的基本原理、引入原因-4

2.3.1重叠保留法的基本原理-4

2.3.2重叠保留法引入的原因-4

2.4重叠相加法的基本原理、引入原因-5

2.4.1重叠相加法的基本原理-5

2.4.2重叠相加法的引入条件-5

2.5 Matlab信号处理工具箱简介-5

2.6实现方式-6

第三章  课题的研究与设计步骤-7

3.1课题设计分析-7

3.2课题设计内容-7

3.2.1简单线性卷积的研究-7

3.2.2循环卷积的研究-9

3.2.3重叠保留法的研究-11

3.2.4重叠相加法的研究-16

结束语-20

致  谢-22

参考文献-23