摘要：函数是中学数学的重难点，同时函数思想是高中数学教学的一条主线。要真正掌握函数，需要掌握函数的基本性质。而在函数基本性质中奇偶性是函数的一个重要性质。清楚而深入地认识函数的奇偶性，可以帮助中学生在数学的基础性学习中更好的掌握函数的性质，帮助中学生用更简单的方法解决函数问题。函数奇偶性为后续学习指数，对数，幂函数及三角函数的性质做准备与基础，也被广泛应用于各种函数的性质和应用以及各种问题的求解中。

关键字：函数；奇偶性；数形结合

目录

摘要

Abstract

一：绪论-1

二：函数奇偶性的背景-2

三：奇偶函数的判定及性质 -3

1.定义 -3

2.函数奇偶性的判定步骤-5

3.函数奇偶性的判定方法-5

四：函数奇偶性在解题中的优化性 -10

1.求值 -10

2.证明不等式-11

3.确定函数解析式-12

4.求参数的取值范围-13

5.判断相关函数的奇偶性-14

6.在多项式的展开式中的应用-15

五：函数奇偶性在高考题中的应用-16

1.直接用定义判断函数的应用-17

2.奇偶性在指数函数与对数函数中的应用-17

3.奇偶性在幂函数中的应用-18

4.奇偶性在三角函数中的应用-19

5.函数奇偶性在抽象函数中的应用-20

参考文献-22

致谢-24