摘要 积分中值定理在运用过程中清楚地阐明了积分值与被积函数值之间的关系,将积分化为数值或者将复杂函数的积分化为简单函数的积分也是积分中值定理的重要运用，积分中值定理是数学分析的基本定理和分析解决问题的重要途径。积分中值定理不仅在代数方面有所应用，在几何方面也有一定运用，其在几何方面可以和面积相联系。对于积分中值定理的研究，许多专家学者都进行了相应研究并取得一定成果。

论文首先介绍了积分中值定理的地位、作用和特点，分析了积分中值定理的发展现状和发展前景，同时分析定理的条件、结论。本文总结了在不同的方面对中值定理进行了多个推广和相应的证明，分别对第一中值定理和第二中值定理进行了推广。同时列出了十余个相应的典型例题，如积分中值定理在求极限，证明不等式以及等式方面的运用。同时在介绍例题过程中及时总结应用过程中的注意事项和技巧方法，试图让读者更清楚积分中值定理本身以及积分中值定理的一系列应用实例。

    关键词：积分中值定理  研究现状  推广  应用

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摘要

Abstract

1分析阐述积分中值定理的特点以及研究现状-1

1.1积分中值定理的特点和研究现状-1

1.2积分中值定理及其证明-1

2积分中值定理的推广及其应用-4

2.1积分第一中值定理的推广-4

2.2 积分第二中值定理的推广-6

2.3 积分中值定理的应用-7

参考文献-14