摘要：常微分方程理论是用数学方法解决实际问题的一个重要工具。现实生活中，凡是与变化率有关的问题大多都可以转化为一个常微分方程模型来研究。本文分别从几何学、物理学以及数学建模等几个方面深入探讨了常微分方程的具体应用，其中重点讨论了其在数学建模方面的应用，以展现常微分方程对解决实际问题的重要作用。同时也希望通过本文对常微分方程的应用探讨，让本科生更加深刻的了解这门课的价值，激发他们的学习热情。

常微分方程；几何学；物理学；数学建模；应用

常微分方程的典型应用就是基于导数的几何意义和物理意义来研究几何学中曲线的形状问题、物理学中质点运动的轨迹问题，以及现实生活中数学建模问题。将一个实际问题转化为一个常微分方程模型时，我们还需要了解一些已知的基本定律或公式，常用的有力学中的牛顿第二运动定律、万有引力定律，电学中的基尔霍夫定律，几何学中的弧长公式，生物学、经济学中的增长率等等，同时还要能够挖掘出一些隐含的初始条件。

目录

摘要

Abstract

引   言-1

1、常微分方程在几何学上的应用-2

2、常微分方程在物理学上的应用-4

3、常微分方程在数学建模方面的应用-6

3.1打假问题探索-6

3.2鱼塘中种群数量模型-8

结论-11

参 考 文 献-11