【摘要】本文详细论述了平面图形的面积求解问题，从初等数学中特殊图形的面积公式入手，首先讨论了解析几何下三角形的面积公式，然后重点研究了积分定义下的面积求解方法，并配以一定的实例对方法进行实际演示。从内容可以看出，对于可以用函数表达式显示表出的平面图形，都可以用定积分及二重积分的方法求解该平面图形的面积。

【关键词】面积；几何图形；向量；定积分；二重积分

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 面积求解的初等方法-1

2.1 特殊图形的公式法-1

2.2 解析几何理论下的面积计算-2

2.2.1 向量内积、外积的定义、几何意义及坐标法-2

2.2.2 解析几何下面积的求解-3

2.2.3 初等几何中的面积问题实例-4

2.2.4利用面积证两线段相等-7

3 面积求解的积分方法-8

3.1 定积分下求几何图形的面积-9

3.2 二重积分下求几何图形的面积-11

4 实际问题中的面积计算-15

参考文献-20