摘要    矩阵的三角分解（LU分解）是矩阵分解中较常用的一种方法.本文主要对矩阵三角分解的理论作了基本的介绍、并对矩阵三角分解的计算及其应用作了简单的分析与整理.

   关键词   三角分解;下（上）三角矩阵;线性方程组

目录

摘要

Abstract

1． 引言-1

2． 矩阵的三角（LU）分解-1

2.1矩阵的三角分解基本概念与定理-1

定理2.1 （LU分解定理） -1

定理2.2（LU分解）-2

3． 矩阵的三角分解方法-3

3.1 Gauss消元法-3

3.2  杜利特Doolittle分解-5

3.3  克劳特Crout分解-6

3.4 Cholesky分解-7

4． 矩阵的三角分解的应用-8

4.1 矩阵的三角分解在解方程组中的应用-8

    4.2矩阵的三角分解在群论中的应用12

5.结语-12

参考文献-13

致谢-14