【摘要】幂等矩阵是矩阵中非常重要的一类矩阵.很多其他的特殊矩阵都与幂等矩阵有着非常密切的联系：如对合矩阵及投影矩阵.幂等矩阵在数学及其他许多领域都被广泛应用，因此，对幂等矩阵进行探讨也非常有意义.本文主要对幂等矩阵的性质进行简单的总结归纳，并对其性质进行相应的推广及应用.

【关键词】幂等矩阵;线性组合;幂等变换

目录

摘要

Abstract

1.引言1

2.基本知识1

  2.1 幂等矩阵的概念1

  2.2 幂等变换的概念1

  2.3 幂等矩阵与幂等变换的性质1

3.相关结论6

  3.1 幂等矩阵的等价条件6

  3.2 关于幂等矩阵的线性组合7

  3.3 幂等矩阵和幂等变换的特征值及特征向量9

  3.4 阶次幂等矩阵11

4. 幂等矩阵的应用12

结束语 15

参考文献 16

致谢 17