摘要：牛顿莱布尼茨公式也称微积分中的基本定理，该定理的内容是，在定区间中连续函数的定积分部分等于在这个区间中原函数的增量。牛顿莱布尼茨公式通常用于定积分计算的简化工作，可用于计算平面曲线所包围的面积，空间表面所包围的实体的体积以及曲线的弧长。同时，还大范围运用到实际问题的处理环节，例如计算建筑物的填充量。而且，它还在物理学中广泛用于计算由可变力沿直线，物体之间的重力以及移动物体的距离等层面。此外，它也推动力了数学其他领域的发展与进步，公式反映在概率以及傅里叶变换等诸多数学领域的范畴。作为微积分学中重要的一部分，本文介绍了微积分与牛顿莱布尼茨公式相关的定积分、不定积分等基本内容，全面地研究了牛顿莱布尼茨公式的定理及其应用。

关键词：牛顿莱布尼茨公式；定积分；不定积分；微积分

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  基础知识-2

1.1  函数基本概念-2

1.2  不定积分-5

1.3  定积分-6

2  牛顿莱布尼茨公式及其定义-7

2.1  牛顿莱布尼茨公式-7

2.2  牛顿莱布尼茨公式与极限的关系-8

2.3  牛顿莱布尼茨公式与积分的关系-10

3  牛顿莱布尼茨公式的应用-12

3.1  利用牛顿莱布尼茨公式计算定积分-12

3.2  求解实际问题-14

结    论-15

参考文献-16