摘要：近年来，随着互联网和信息行业的快速发展，现在的社会是一个高速发展的社会，科技发达，信息流通，大数据就是这个高科技时代的产物，人们用它来描述和定义信息爆炸时代产生的海量数据。在医学、农业、生物、林业、金融、管理、经济等诸多领域都少不了大数据的影子，而回归分析是重要的统计推断方法，它将一系列影响因素和数据整合在一起进行拟合，拟合后得到一个回归方程，然后使用一系列检验方法来检验这个方程是否合理，最终通过这个回归方程去预测未知的数据。

-回归分析按照因变量和自变量的函数表达式可以分为线性回归分析和非线性回归分析，本文所要研究的模型为线性回归模型，其中又分为一元线性回归模型和多元线性回归模型。用线性回归模型来预测数据的第一步是确定模型是一元还是多元，然后通过最小二乘法对数据进行拟合，得到回归方程。接着通过判定参数、检验和检验来判断方程的合理性，最后利用合理的回归方程来预测数据。

关键词：回归分析；最小二乘法；线性回归模型

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  回归分析-2

1.1  回归分析的定义-2

1.2  回归分析的基本思想-2

1.3  回归分析的分类-2

1.4  回归分析的基本步骤-2

1.5  回归分析的优缺点-3

2  一元线性回归模型-4

2.1  一元线性回归模型定义-4

2.2  参数估计-5

2.3  一元线性回归方程的显著性检验-6

2.4  回归参数的显著性检验-8

2.5  回归参数的置信区间-8

2.6  回归模型的预测-9

3  多元线性回归模型-11

3.1  多元线性回归模型及其矩阵表示-11

3.2  参数估计-11

3.3  多元线性回归方程的显著性检验-13

3.4  回归参数的显著性检验-14

3.5  回归参数的置信区间-15

3.6  回归模型的预测-15

4  线性回归模型的简单应用-17

4.1  应用背景-17

4.2  线性回归模型的预测原理-17

4.3  一元线性回归模型在天然气用气量预测上的应用-18

结    论-21

参 考 文 献-22