摘要

ABSTRACT

1.普通方法求行列式 1

1.1利用行列式的定义直接计算 1

1.2利用行列式的性质进行计算 2

1.3化为三角行列式进行计算 3

1.3.1化为阶梯型行列式进行计算 3

1.3.2相同去项化上三角进行计算 4

2.特殊方法解行列式 5

2.1降阶法进行计算 5

2.1.1先简化后展开的方法 5

2.1.2按第一行或第一列展开进行计算 6

2.2用递推公式法进行计算 7

2.3利用范德蒙行列式进行计算 9

3.其它方法解行列式 11

3.1加边法即升阶法 11

3.1.1“0”和“字母”的加边 12

3.1.2“0”和“1”的加边 12

3.2数学归纳法 13

3.2.1第一数学归纳法 13

3.2.2第二数学归纳法 14

3.3拆开法 15

4.总结 16

参考文献 17

致谢 18

 

 

 

摘要：行列式的求解是高等数学的重要内容之一，在线性方程组求解、多项式、微积分中都有着重要应用. 本文主要是在行列式的定义和性质的基础上研究行列式的多种求解方法，分析归纳了用定义直接求解、运用性质进行求解、化为三角行列式计算求解、降阶法进行求解以及用递推公式法进行计算等 9 种方法，并结合例题加以论证说明.

 

关键词：三角行列式；范德蒙行列式；降阶法；递推法；升阶法