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摘要

ABSTRACT

1.相关知识 .................................................. 1 

 

1.1 随机变量 .............................................. 1 

 

1.2 特征函数 .............................................. 2 

 

2.中心极限定理 .............................................. 4 

 

2.1 林德贝格——列维定理 .................................. 4 

 

2.2 李雅普诺夫定理 ........................................ 6 

 

3.中心极限定理的应用 ....................................... 11 

 

3.1 林德贝格——列维定理的应用 ........................... 11 

 

3.2 李雅普诺夫定理的应用 ................................. 11 

 

3.3 棣莫弗——拉普拉斯定理的应用 ......................... 12 

 

4.用 python 语言对中心极限定理的模拟......................... 13 

 

4.1模拟过程 ............................................ 13 

 

4.2模拟结果 ............................................ 15 

 

参考文献 ................................................... 16 

 

致谢 ....................................................... 17 

 

摘要：中心极限定理是概率论中的基本定理之一，在许多学科的理论和应用研究中具有重要的地位。本文从理论上证明了林德贝格——列维定理和李雅普诺夫定理。论述了中心极限定理在理论和实际中的应用。将抽象的数学定理用于具体的应用中，使理论与实际相结合，可以帮助读者更好地理解中心极限定理。同时本文结合了数学和计算机的知识,利用 Python 对中心极限定理进行了仿真模拟。本文希望通过对中心极限定理及其应用进行分析和研究，使读者对中心极限定理有更深的理解和认识，从而更好地使用中心极限定理。 

 

关键词：林德贝格——列维定理；李雅普诺夫定理；特征函数；Python