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摘 要：正交矩阵是一种常用的特殊矩阵，它在矩阵中扮演着非常重要的角色，它的许多性质在众多领域中有广泛的应用.本文从矩阵的特征值，特征向量等概念出发，深入地探索了正交矩阵的有关性质与判定方法，并利用这些性质与判定方法来解决生活中常见的实际问题．
关键词：矩阵，正交矩阵，特征值，特征向量
目 录
1 引言 4
2 正交矩阵的定义和性质 4
2.1 正交矩阵的有关定义 4
2.2 正交矩阵的性质 4
2.3 正交矩阵的特征值与行列式的关系 8
2.4 矩阵对角化中的正交矩阵的确定 9
3 正交矩阵的判定 10
3.1 定义法 10
3.2 性质法 10
4 正交矩阵的几何意义 11
结论 14
参考文献 15
致谢 16 |
