摘 要：Holder不等式是基础数学理论中重要的不等式，在数学的领域中有着不可或缺的作用，但从实质上来看其实Holder不等式其实是柯西不等式的一种推广形式，当遇到一些不等式的问题，求最值的问题时能够极大地简化运算过程. Holder不等式有两种形式，一个是初级阶段人们熟知的Holder不等式的离散形式，另一个是高等数学学习中常见的 Holder不等式的积分形式. 本文将以Holder不等式的离散形式为出发点，讲述利用Holder不等式解决最值问题. 

 

 

关键词：Holder不等式，离散形式，最值问题

 

目录

 

1 前言 4

2 准备知识 4

2.1 算术—几何均值不等式 4

2.2 Young不等式 5

3 Holder不等式的定义及证明 5

4 Holder不等式的其他形式以及推论和其推广 6

4.1 Holder不等式的一般情况 6

4.2 常用的Holder不等式的推论形式 6

4.3 二元Holder不等式 7

4.4 二元Holder不等式求最值问题的推广 8

5 Holder不等式的应用 10

结论 12

参 考 文 献 13

致谢 14