摘 要：不等式在高中数学中起着非常重要的作用。近年来，逐渐成为高考中的一个重要考点。它具有很强的相关性，是联系高中数学各部分知识的纽带。通常作为综合题出现在高考中，测试学生分析和应用知识以及解决问题的能力。本文以2017年到2019年高考题中的所有不等式问题为研究对象,对其进行分类,总结,分析不等式的考点和解决问题的方法,并对高考不等式问题提出一些建议,希望对学生学习不等式有一定的帮助。

 

 

关键词；高考，不等式，试题

 

.目  录

1 引言 6

1.1 问题提出 6

1.2 研究目的和意义 6

1.3 研究内容 6

2. 高中涉及的不等式主要内容 7

2.1 不等式的基本性质 7

2.2 几个重要不等式 8

2.2.1 基本不等式 8

2.2.2 柯西不等式 8

2.2.3 绝对值三角不等式 9

2.2.4 伯努利不等式 9

3 高考不等式相关整理与统计 10

3.1 高中不等式相关考点归纳 10

3.2 高考不等式的汇总统计 11

3.2.1 不等式题型的汇总统计 12

3.2.2 不等式考点的比例分析 12

4 高考不等式问题的分类与解题方法 13

4.1 性质及判断 14

4.2 不等式的求解 16

4.2.1 解简单的不等式 16

4.2.2 不等式与其他知识有关的求解 17

4.3 不等式的证明 18

4.3.1 证明实数不等式 18

4.3.2 证明数列不等式 19

4.3.3 证明函数不等式 21

4.4 不等式的应用 22

4.4.1 线性规划问题 22

4.4.2 恒成立问题 24

4.4.3 最值问题 25

4.4.4 取值范围问题 26

5. 复习建议与教学方法 27

5.1 注重数学思想的培养 27

5.1.1 转化与化归思想 28

5.1.2 数形结合思想 28

5.1.3 分类讨论思想 28

5.2 注重掌握解题方法 29

5.3 不等式的教学方法 29

参考文献 30

致谢 31