摘要：对于数学的研究使用的关键工具就包含向量，向量也影响着数学学科的发展.向量即有着代数的形式，还有着几何的形式，并把二者联系到一起，并且在相互之间创建了通道.本文讲述的是向量在初等几何中的应用，主要是对向量的基础知识进行介绍；另外还介绍了向量被运用在平面几何中的例题以及向量被运用在立体几何中的例题，从而表达出向量在几何问题中体现出的优势.向量的运用可以大大缩减几何问题中的计算同时减去大量辅助线的使用，是解决初等几何的重要工具。

 

 

关键词：向量，初等几何，平面，几何

 

目录

1 引言 4

2 向量的基本知识 5

2.1 向量的概念 5

2.2 向量的运算 5

2.2.1 向量的加法 5

2.2.2 向量的减法 5

2.2.3 向量的数乘 5

2.2.4 向量的数量积 6

2.2.5 向量的向量积 6

3 向量在初等几何中的应用 7

3.1 向量在平面几何中的应用 7

3.1.1 应用向量证明平面几何有关定理 7

3.1.2 应用向量证明三线共点、三点共线 8

3.2 向量在立体几何中的应用 10

3.2.1 应用向量判断平行与垂直 10

3.2.2 利用向量计算距离与夹角 13

小结 20

参考文献 21

感谢 22