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摘要：针对强耦合非线性薛定谔系统，本文提出了两种解耦保守格式。这些格式对于大于二维的系统是有效的，并且由于其解耦特性，易于编码。为了提高计算速度，提出了一种快速求解方法。数值结果表明该格式具有良好的性能。
关键词：薛定谔方程，保结构算法，哈密顿系统，离散梯度法，保能量算法。
目 录
1 引言 6
2 一维系统的解耦能量守恒格式 7
3 针对一维系统的解耦显式分裂格式 9
3.1 算子分裂法的回顾 9
3.2 一阶解耦显式分裂格式 9
4 解耦组合格式 11
4.1 二阶和四阶解耦能量守恒格式 11
4.2 二阶和四阶解耦显式分裂格式 11
5 多维SCNLS系统的解耦格式 12
6 数值实验 14
6.1 孤子解 14
6.2 孤子的弹性碰撞 16
6.3 孤立波的非弹性碰撞 17
6.4 参数的作用 18
6.5 耦合参数的作用 18
6.6多维SCNLS系统的数值结果 19
结论 21
参考文献 22
致谢 24
附录 25 |
