摘  要

 

信息采样是数模转换的必经过程。现实中，对信息的巨量需求使得信号采集和传输压力越来越大。压缩感知的提出是为了解决香农-奈奎斯特定理的限制,降低数据存储和传输代价。它是建立在矩阵分析，统计概率等基础上全新的信息处理理论。它的提出不仅推动了信息处理领域的进步，也为其他学科发展开辟了新径。压缩感知关键过程-稀疏恢复引起了国内外很多学者的注意，但是通常都很难确保其性能。在线性代数和数值分析中，预处理技术是将给定问题转换为更适合数值解的形式的过程。在本文中，详细陈述了压缩感知理论和介绍了预处理优化技术，并且应用预处理技术来改善CS系统性能的问题。为了便于投影和硬件的实现，考虑采用伯努利随机矩阵作为感知矩阵。同时，在减少互相干性的基础上，通过使预处理器，感知矩阵和字典的乘积近似为一个紧框架模型。用来设计一个预处理器，这在CS系统的设计中已经被证明是有效的，能够得出了预处理器的解析形式。仿真结果表明，与另外现有的工作相比较，我们研究的方法方法具有优越性。

 

关键词：压缩感知，伯努利感知矩阵，框架，预处理技术，优化技术

目  录

 

第一章 绪论 1

1.1 课题背景及研究的目的和意义 1

1.1.1 研究背景 1

1.1.2 研究的目的和意义 2

1.2 国内外研究现状分析 2

1.3 主要工作和内容安排 3

第二章 压缩感知理论 4

2.1 压缩感知理论框架 4

2.2 伯努利感知矩阵 5

第三章 基于伯努利矩阵的高效信号压缩采样 6

3.1 预处理技术 6

3.2 框架 6

3.3 构建紧框架预处理器 8

3.3.1 问题的叙述 8

3.3.2 预处理器的构造 8

第四章 仿真结果 10

第五章 结论 14

参考文献 15

致  谢 17