【摘要】：本文主要研究了单位圆在三角类问题当中的应用。首先，研究了单位圆在三角函数中的应用，例如利用单位圆推导相关三角函数公式，讨论三角函数的图像与性质等；其次，研究了单位圆在解题中的应用，例如利用单位圆判断角的范围，解决或证明三角等式和不等式等问题。

【关键词】：单位圆; 三角函数; 三角不等式

目录

摘要

Abstract

1.绪论-1

2.单位圆在三角函数中的应用-1

2.1认识单位圆-1

2.1.1单位圆的定义-1

2.1.2为什么我们用单位圆上点的坐标来定义三角函数？-1

2.1.3用单位圆上点的坐标来定义三角函数的意义-2

2.2利用单位圆来定义任意角的三角函数-2

2.3 利用单位圆推导相关三角函数公式-3

2.3.1利用单位圆推导同角三角函数中的基本关系式-3

2.3.2利用单位圆推导三角函数的诱导公式-3

2.3.3利用单位圆推导两角和差公式-3

2.4利用单位圆讨论三角函数的图象和性质-4

2.4.1利用单位圆中的三角函数线作三角函数的图象-4

2.4.2用单位圆讨论三角函数的性质-5

3.单位圆在解题中的应用-6

3.1利用单位圆判断角的范围-6

3.2利用单位圆解决或证明三角不等式-8

3.3利用单位圆证明三角等式-8

3.4利用单位圆的图像来讨论三角复函数的性质-10

4.结论-11

致谢-13