摘要：插值法是数值算法的最基本方法之一，同时也是函数逼近、数值积分、数值微分、微分方程数值解的基础。在全球化、信息化浪潮大力推动下，计算机技术得到了迅速的发展，插值法在生活、工程和科学研究中得到了更为广泛的应用。基于此背景下，本文对多项式插值的几种方法及其算法实现进行研究，在总结多项式插值的几种常见方法的基础上进行例题分析，对比几种方法的优缺点；基于Mathematic进行多项式插值算法实现，给出插值函数表达式，画出其图像，并与被插值函数的图像进行比较。通过本文的研究，能够对多项式插值的几种方法理论和应用有深入的了解，为实际工程应用奠定基础。

关键词：多项式插值；Mathematic；算法实现

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景与意义-1

1.2 本文的主要内容-2

2 多项式插值的几种方法-3

2.1 Lagrange插值法-3

2.2 Newton插值法-5

2.3 Hermite插值法-8

2.4 分段低次插值法-9

2.5 三次样条插值法-10

3 多项式插值方法的应用-12

3.1 多项式插值算法实现-12

3.2 分段三次Hermite插值算法实现-13

3.3 三次样条插值算法实现-16

结论-20

参考文献-21

致  谢-21