摘要：集合论是数学的一个重要分支, 其基本概念已渗透到数学的各个领域, 并且在计算机科学、逻辑学、人工智能、经济学、心理学、语言学等领域都有着重要的作用. 本文先介绍集合论的产生与发展, 然后给出集合论在其他领域中的应用, 最后讨论Cantor集及其推广.

关键词：集合论, 集合论的应用, Cantor集.

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摘要

Abstract

1 引言 1

2 集合论在其他领域中的应用 3

  2.1集合论在几何学中的应用 3

2.2集合论在社会关系中的应用 5

2.3集合论在概率学中的应用 6

3 Cantor集及其推广 7

 3.1 Cantor集的定义及其性质7

 3.2 Cantor集的推广 10

参考文献15